自然数に０は入るのか

[COTOSSAさん]

先日かなりかなり久しぶりに、本を読んでいて「自然数」が出てきて、その時に思い出せなかったこと↓。

自然数って０からだったっけ、１からだったっけ？！

ということで、ウェブを調べる。。。
０から、が基本の考え方で良いみたいだけど、問題に大抵は含むか含まないか書かれることが多いみたい。

まぁ、何となく納得しつつ、そういえば大学受験の頃も、高校の頃も、数学が最も好きな科目だった事を思い出した。
ある勉強をしようと思って、文転してしまった私は、すべての大学受験で選択科目を数学受験で通す!

高校の頃の数学で教えてもらっていた数学の世界の美しさがとても好きで。
理論的な上に整然としていて、美しい科目だなー、と思っていました。
なので、センター試験などの単なるマーク式が嫌い。記述での問題で、回答までの経過をいかに美しく導くか、というのまで気になる程数学が好きだったのでした（＾＾；

数学の世界って美しいなー、と思ったのは予備校の数学の先生の教え方がとても好きで、めちゃめちゃファンだったからかもしれません（笑）
独自の世界観をお持ちの先生で、数学の美しさが分かるような授業だったんですよね☆
文系だった私ですが、理系のクラスを覗かせてもらったりしました（＾＾；
完全に試験範囲外なので、そこまで文系では勉強する必要性がないので、その授業に出る意味はないんですが・・・というか、そんな余裕持っていて良かったのだろうか（謎）。
その後も色々な勉強をする度に、色々な科目の先生を数多く見てきましたが、私の中では最も世界観を変えてくれた、尊敬している先生です。

因みにその先生のお名前は、西岡康夫先生。
今は何をされているのかなぁ？

[みやまな鉄砲長さん]

こんばんはーCOTOSSAさん

>自然数って０からだったっけ、１からだったっけ？！
これメンドクサインデすよね(^^ゞ
一応数学科卒だったんで、、、
証明問題とかにやまほどでてきます。

>高校の頃の数学で教えてもらっていた数学の世界の美しさがとても好きで。

私の専門とかカオスとフラクタルなので、
もしかしたら知ってるかも(^^ゞ
この前COTOSSAさん好きだと言っていた
市松模様は｢フラクタル｣と関係があります。(笑)
図形の相似を使うともっと面白いものみれたりしますよ。

>独自の世界観をお持ちの先生で、数学の美しさが分かるような授業だったんですよね☆

イケメンだったとか？(゜・゜*

私は、逆かも(^^ゞ
文系のクラスには女の子が多いのでノゾキにいってたかも(笑)

[COTOSSAさん]

＞みやまな鉄砲長さん

こんばんはー。鉄砲長さん、数学科卒なんですか？！
すごーい（尊敬）。
ではあの美しい世界にいたんですねー（＾▽＾）


＞私の専門とかカオスとフラクタルなので、
もしかしたら知ってるかも(^^ゞ

おおお！そういえば、フラクタルというのを知ったのもこの先生の授業ででした☆
なんとも楽しそう、、と思ったのですが、文系の大学受験レベルでは必要もなく・・・


＞市松模様は｢フラクタル｣と関係があります。(笑)

なんと！
知りたい！知りたい！その理由！！


＞イケメンだったとか？(゜・゜*

うーむ？
イケメン、というのがどういうものなのかイマイチ良く分からないのですが。。素敵な先生でしたよん♪
でも最後にお会いしたのも10年位前ですかね～。

[みやまな鉄砲長さん]

いやいや尊敬はせんでも、、、(^^ゞ

じゃあ、、、もしフラクタルと投資に興味があるなら
｢禁断の市場 フラクタルでみるリスクとリターン｣
とかいいかも(^^ゞ

フラクタル？人間に心地よい図形を書けたりするんです。
市松模様は、１対１の図形からなっています。
その対象性は人間は心地よいと感じる性質があるようですね！

例えば｢波｣や｢雲｣も(笑)
どちらかと言えば物理に近いかな？
黄金率とか建築にも応用されているとおもいます。
フラクタル=自然を表すという人もいるぐらい。

フラクタルに近い野菜とかあります
(この前のブロッコリーも(笑))

金融にはいろんな難しい数学の言葉が出てきますが、
｢バタフライ効果｣とか
｢フィボナリッチ数列｣とか
｢エリオット波動｣も、、、

もうすでに大学で知ってることなんですよね。

今考えると、入った大学がよかったのか？
その第一人者の方がゼミの教授だったんです(^^ゞ

[COTOSSAさん]

＞みやまな鉄砲長さん

＞例えば｢波｣や｢雲｣も(笑)

確か西岡先生の授業の中でフラクタルの話が出てきた時に、雲の話と煙の話が出てきた記憶があります。
で、理系の人はいいなぁ、こんな勉強できるんだー！！と思った記憶があって。
本当に美しい世界があったんですよねー（遠い目）。


＞黄金率とか建築にも応用されているとおもいます。

おお！鉄砲長さん、もしや私の好きな分野を（笑）
黄金律の美しさも、同じく西岡先生の授業で出ておりました。
で、理系だといいなぁ、、って思っていたんです。
建築学科行きたいなーとか（笑）
で、建物を見ると、直線と曲線のラインが気になる。というようになりました。


＞金融にはいろんな難しい数学の言葉が出てきますが、
｢バタフライ効果｣とか
｢フィボナリッチ数列｣とか
｢エリオット波動｣も、、、


確かに。
でもこの辺りは、文系数学には出てきません・・・
つまんないよー（＞＜）


＞じゃあ、、、もしフラクタルと投資に興味があるなら
｢禁断の市場 フラクタルでみるリスクとリターン｣
とかいいかも(^^ゞ

ふむ、このあたりはまた今後読んでみたいと思います。
だって先にどうしてもフラクタルの所をちゃんと読みたい・・・かもかも・・・・

ああ、久しぶりにあのキレイな世界に触れたい気分になってきましたよ（笑）

[みやまな鉄砲長さん]

こんばんはー

>本当に美しい世界があったんですよねー（遠い目）。
まあ、数学を数の世界だけで、
とらえてないのなら楽しい世界かもしれないですよ。

>おお！鉄砲長さん、もしや私の好きな分野を（笑）

ん？ニューヨークの建物とか写真に取ってましたよね？
見ただけでわかりますよ(^^ゞ

暗号日記読みまくってるひとですから。
この分野の学問は応用範囲が広いとおもいます。

曲線なら道路とか(笑)
脳神経学とかにも使われていると聞いたことがあります。

>ああ、久しぶりにあのキレイな世界に触れたい気分になってきましたよ（笑）

よい数学の先生に出会われてるみたいですね☆

[COTOSSAさん]

＞みやまな鉄砲長さん

度々こんばんは～

＞まあ、数学を数の世界だけで、
とらえてないのなら楽しい世界かもしれないですよ。

うん、数の世界にいたというよりも、線形代数の所が一番好きで、次が微分積分の次元の世界が好きでした☆
美しいのですよ。


＞ん？ニューヨークの建物とか写真に取ってましたよね？
見ただけでわかりますよ(^^ゞ


キャー！
鉄砲長さん、流石です♪
そうそうそうなんですよ～
コロンバスサークルにある、タイムワーナーのビルも美しい曲線と直線の建物です☆


＞曲線なら道路とか(笑)
脳神経学とかにも使われていると聞いたことがあります。


道路って、高速道路とかも含みますよね？？
脳神経学にも使われているんですか？！
すごーい
どんな風に使うのだろう…
知りたい知りたい・・・


＞よい数学の先生に出会われてるみたいですね☆

はい！（自信満々）
でも、数学だけではなくて、少し哲学っぽい所の領域にも入っていたような気がします。
詩のような、言葉の美しさのようなものもご存知だった先生です。
流石東大卒。。。と思っておりました（＾▽＾）

[シノっちさん]

COTOSSAたん、こんばんは。＾＾

ふむふむ・・・
その数学のしぇんしぇーは
見事にCOTOSSA少女の心を捕らえたのだね？（笑

そのしぇんしぇーの話を聞き入っている時は
脳内に1/fゆらぎの波長が流れていたのかしら？

それは、カオスやフラクタルの理論で
証明できるのであろうか・・・　
うーん、そっちが知りたいぞい（笑

株価にも理論株価なんてものがあるらしいし
なんの理論でもそうみたいなんだけど
初期設定値に誤差があると、全く違う結果になるらしい。
（理論株価の場合は代入する変数ね。）

かの有名な円周率・・・
これも割り切れないし、最近は、3.14・・・ではなく
そのまんま３なんて感じらしい（笑

オイラが一番知りたいのは
秋の空の様に変わると言われている？　女心かも？（半ウソ

つうか、割り切れないものに答えが出せる方程式かな？（笑

[COTOSSAさん]

＞シノっちさん

こんばんは☆

＞見事にCOTOSSA少女の心を捕らえたのだね？（笑

ははは（＾▽＾）
そうですね？ど真ん中☆


＞脳内に1/fゆらぎの波長が流れていたのかしら？

どうだったんでしょうね？
安らぎ～みたいな感じではなくて、数学の美しさみたいな所に惹かれるのですよ・・・
微分積分の勉強の時は、グラフと変極点と次元の所とか。。。


＞株価にも理論株価なんてものがあるらしいし

うん、確かにそうですね！
株も面白いかもー

＞かの有名な円周率・・・
これも割り切れないし、最近は、3.14・・・ではなく
そのまんま３なんて感じらしい（笑

個人的にはですね、3と教えることにしたとかいうのを聞いた時に、教育の質の低下を感じてがっくりしました。。。
もっと覚えたりしませんでしたか？
3.14までではなくて、なんとなく数字見てたら覚えちゃう、っていう。
私が暗記してるのは、3.14159265358979まで、ですかね。。。
音の並びが良いので覚えちゃったんですけどね。。使ったことは一度もないなぁ。（要は使えない）。


＞つうか、割り切れないものに答えが出せる方程式かな？（笑


ｲﾔｰﾝ　シノっちさん、哲学っぽいです。
でも、割り切れないもの、っていう答えが出ていますよ？
すごいじゃないですかー！
私は世の中には「割り切れないもの」というものが存在しているのも良いなぁ、と思います☆
割り切れないものは、割り切れるように頑張るのではなくて、「割り切れないもの」として見ればよい。という回答に私は辿り着きました。（＾▽＾）

[みやまな鉄砲長さん]

こんにちはー

>道路って、高速道路とかも含みますよね？？
道路は微積分だったかなぁ？
実はコイン投げ理論も心理学にも、、、(^^ゞ

音楽もあります。
たしかフラクタルで作った譜面の音楽は、
人に癒しを与えるらしいです。

●建築とデザインのフラクタル幾何学
http://www.xknowledge.co.jp/book/detail/30604361
↑こう言うの発見

>うん、確かにそうですね！
株も面白いかもー

きゃー理論株価の話してる、、、
「数学者が投資で利益があるならみんなお金持ちでしょ？｣
って鬼いさんに変身しちゃうかも(笑)

>私が暗記してるのは、3.14159265358979まで、ですかね。。。

え？必要ですか？？計算して出せますし。。。

>音の並びが良いので覚えちゃったんですけどね。。
微分積分？いい気分？みたいな(^^♪

>ｲﾔｰﾝ　シノっちさん、哲学っぽいです。
素敵な鬼いさんにも出会えたみたいですね！(笑)

[COTOSSAさん]

＞みやまな鉄砲長さん

こんにちはー。

＞道路は微積分だったかなぁ？
実はコイン投げ理論も心理学にも、、、(^^ゞ


なんと！！聞きたい聞きたい！！


＞たしかフラクタルで作った譜面の音楽は、
人に癒しを与えるらしいです。


なんかシノっちさんのいう1/fゆらぎみたい・・・


＞●建築とデザインのフラクタル幾何学

む！
図書館リクエストしてみました。蔵書にはないみたいです（＞＜）
読んでみたいです～


＞え？必要ですか？？計算して出せますし。。。

全然必要じゃないです。でもなんか覚えちゃった・・・
（＾＾；


＞素敵な鬼いさんにも出会えたみたいですね！(笑)

そうかもですね～♪
鉄砲長さんにもシノっちさんにもお会いしましたよん♪